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    已知函数=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(　　)

        A.-1<a<2                      B.-3<a<6

        C.a<-3或a>6                 D.a<-1或a>2

          

    解析:∵有极大值和极小值,?

           ∴令=0时,方程3x2+2ax+(a+6)=0中Δ>0,?

           即4a2-12(a+6)>0a2-3(a+6)>0a<-3或a>6.?

           故选C.?

           答案:C

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    （2）如果a=6+
    1
    n
    ，b=5+
    1
    n
    ，n∈N*，n≥1，函数f（x）在x=an处取得极值．
    （i）求证：∑i-1n
    1
    (1+i)2ai
    ＜an（ii）求证：f（an）＞a（an+1）＞
    15
    e
    ．

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