Question

13．若点（-4，3）是角α终边上一点，求$\frac{cos（α-3π）tan（α-4π）}{sin（3π-α）cos（α+5π）}$的值．

Answer 1

分析 由任意角三角函数的定义可得cosα=-$\frac{4}{5}$，再由诱导公式化简所求函数式，代入数据即可得解．

解答 解：由P（-4，3）是角α终边上的一点，
则x=-4，y=3，r=5，
即有cosα=-$\frac{4}{5}$，
由于$\frac{cos（α-3π）tan（α-4π）}{sin（3π-α）cos（α+5π）}$=$\frac{（-cosα）tanα}{sinα（-cosα）}$=$\frac{1}{cosα}$=-$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查三角函数的化简和求值，考查任意角三角函数的定义及诱导公式的运用，考查运算能力，属于中档题．