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    18．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，AD⊥BC，AD=BC，则EF和BC所成的角为45°．

    分析 先作出异面直线所成的角，再在三角形中求解．

    解答 解：取BD的中点M，连接EM、FM．

    ∵E为AB的中点，
    ∴EM∥AD且EM=$\frac{1}{2}$AD；
    同理：FM∥BC且FM=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴∠EFM为异面直线BC、EF所成的角，
    又∵AD⊥BC，AD=BC，
    ∴FM=EM，FM⊥EM，
    ∴△EFM为等腰直角三角形，
    ∴∠EFM=45°，
    故答案是：45°．

    点评 本题考查异面直线所成的角的定义及求法．求异面直线所成的角的方法：1、作角（平行线）；2、证角（符合定义）；3、求角（解三角形）．

    练习册系列答案
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