Question

【题目】“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	×	96	93	×	92	×	90	86	×	×	83	80	78	77	75
	×	95	×	93	×	92	×	88	83	×	82	80	80	74	73

据上表中的数据，应用统计软件得下表2：

	均值（单位：秒）方差	方差	线性回归方程
甲	85	50.2
乙	84	54

（1）根据上述回归方程，预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间；

（2）若该公司只有一个参赛名额，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）甲用时73.84秒，乙用时72.57秒； （2）选手乙，见解析.

【解析】

（1）把时分别代入和 中，即可求出；（2）由，由于，说明甲、乙用时都在逐步减少，乙的方差大，说明乙进步更大，

（1）当时，（秒）

（秒）

（2）甲、乙两位选手完成关键技能挑战成功的次数都为10次，失败次数都为5次，所以，只需要比较他们完成关键技能挑战成功的情况即可，根据所给信息，结合（1）中预测结果，综合分析，选手乙代表公司参加技能挑战赛更合适，理由如下：

因为在相同次数的挑战练习中，两位选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，,乙选手用时更短；

由于，虽然甲选手的发挥更稳定，但稳定在较大的平均数上，随着训练次数增加，甲、乙用时都在逐步减少，乙的方差大，说明乙进步更大；

从（1）的计算结果进一步说明，选手乙代表公司参加技能挑战赛更合适.