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    17．设lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的两根，（lg$\frac{m}{n}$）2的值为5．

    分析 根据韦达定理可得lgm+lgn=3，lgm•lgn=1，根据对数的运算性质，可得（lg$\frac{m}{n}$）2的值．

    解答 解：∵lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的两根，
    ∴lgm+lgn=3，lgm•lgn=1，
    故（lg$\frac{m}{n}$）2=（lgm-lgn）2=（lgm+lgn）2-4lgm•lgn=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查的知识点是二次方程根与系数的关系（韦达定理），对数的运算性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    8．已知函数$f（x）=\left\{{\;}\right._{lnx，x＞0}^{{x^2}+x+a，x＜0}$，若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则a的取值范围是（　　）
    A．（一2，-1）B．（1，2）C．（一1，+∞）D．（-ln2，+∞）

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    5．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外一点O，若$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，证明：点M不在平面ABC内．

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    2．已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=4x+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    9．等比数列中，a3=$\frac{1}{3}$，a7=$\frac{3}{16}$，则a1=（　　）
    A．±$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$±\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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    6．已知数列{an}满足：a1=$\frac{2}{3}$，a2=2且3（an+1-2an+an-1）=2．
    （1）令bn=an-an-1，求证：{bn}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）为使$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞$\frac{5}{2}$成立的最小的正整数n．

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    7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，则x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．±3

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