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    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
    （1）求证：SA⊥CD；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小．
    （1）∵SD⊥平面ABCD，CD⊆平面ABCD，∴CD⊥SD，
    又∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
    又SD∩AD=D，∴CD⊥平面SDA，
    又∵SA⊆平面SDA，∴SA⊥CD
    （2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB‖CD，
    ∴∠SBA或其补角是异面直线SB与CD所成角，
    由（1）知BA⊥平面SDA，∴△SAB是直角三角形
    ∴tan∠SBA=
    SA
    AD
    =
    2
    		2
    2
    =
    		2
    ，
    ∴∠SBA=arctan
    		2
    ，
    故异面直线SB与CD所成角的大小为arctan
    		2
    ．
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    三棱柱ABC-A1B1
    C1
    中，AA1与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，则A1B与AC1所成角的余弦值为（　　）
    A．1B．-1C．
    		3
    3
    		D．-
    		3
    3

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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    BB1    ，则AB1与C1B所成的角的大小______．

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    如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3
    		2
    ，则AD和BC所成的角是（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
    		2
    ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
    （1）证明：
    （i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．
    （1）求点A到面BCD的距离；
    （2）求AB与面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，PA=2，M，E，F分别是PA，PC，PD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）证明：PD⊥平面ABEF；
    （3）求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值．

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