Question

圆x²+y²-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是（　　）

• A、(x-1)2+y2=

  1

  2

• B、（x+1）²+y²=2
• C、(x+1)2+y2=

  1

  2

• D、（x-1）²+y²=2

Answer 1

分析：设出所求对称圆的点的坐标，求出关于x+y=0的对称点坐标，代入已知圆的方程，即可．

解答：解：设所求对称圆点的坐标（x，y），
关于x+y=0的对称点的坐标（-y，-x）在已知的圆上，
所以所求对称圆的方程为：（x+1）²+y²=2
故答案为：（x+1）²+y²=2

点评：本题是基础题，考查圆关于直线的对称圆的方程的求法，考查计算能力，常考题型，注意特殊直线为对称轴的情况，化简解题过程．