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    （本小题满分12分）
    如图，平面，，，，分别为的中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
    （Ⅰ）证明见解析
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）证明：连接，在中，分别是的中点，所以，又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD，所以平面ACD
    （Ⅱ）在中，，所以
    而DC平面ABC，，所以平面ABC
    而平面ABE，所以平面ABE平面ABC，所以平面ABE                    ------------------8分
    由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以
    所以平面ABE，所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，
    所以直线AD与平面ABE所成角是     ------------------10分
    在中， ，
    所以            ------------------12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。
    （Ⅰ）证明：⊥；
    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

    的等边三角形，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：；
    (Ⅲ)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是
    A．30°B．15°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若
    ②若
    ③若
    ④是两条异面直线，若
    上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么① ；② 面；③ ；④ 、异面
    其中正确结论的序号是____★______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面上的射影不可能是
    两条平行直线                   两条相互垂直的直线
    一条直线及其外一点             同一条直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是
    A．l与a、b都相交B．l至少与a、b中的一条相交
    C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
    给定下列四个命题，其中为真命题的序号是              。
    ①；②
    ③；④

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