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    求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．
    ∵a∥b，bÌβ，∴a∥β．
    又∵aÌα，α∩β＝l，∴a∥l．
    又∵a∥b，b∥l，∴a∥b∥l．
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    如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
    （1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
    （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.

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    如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

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    （本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）证明：CD⊥AE；
    （2）证明：PD⊥平面ABE；
    （3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。

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