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    （本题满分12分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分。

    设函数。

    （1）当时，求函数的最小值；

    （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

    解：（1）当时，       ……………. 2分        

             ……………. 4分       

    当且仅当，即时取等号，∴  ……………. 6分

    （2）当时，任取

                         ……………. 8分

    ∵，，∴        ……………. 10分     

    ∵，∴, 即在上为增函数       ……………. 12分 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分，第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分，第Ⅲ小题3分)

    如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面;

    （Ⅱ）求二面角的大小;

    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

    已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

    （1）求∠A的大小；

    （2）求函数＝2＋取得最大值时，∠B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

    （1）求直线与平面所成的角的大小；

    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市高三上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第小题6分）

        设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。

       （1）求A∩B；

       （2）若，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高二第二学期阶段质量检测数学试题 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

    如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，

    （1）求证：；

    （2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

     

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