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    已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为
    （x-2）2+（y-2）2=5
    （x-2）2+（y-2）2=5
    ．
    分析：设圆心坐标为（a，a），利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程．
    解答：解：设圆心坐标为（a，a），则
    ∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），
    ∴（a-1）2+a2=（a-3）2+a2，
    ∴a=2
    ∴（a-1）2+a2=5
    ∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5
    故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5
    点评：本题考查圆的标准方程，确定圆心与半径是关键，属于中档题．
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    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．

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    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．

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