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    对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（    ）

    A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）³2f（1）

    C．f（0）＋f（2）>2f（1）                 D．f（0）＋f（2）³2f（1）

     

    【答案】

    C  

    【解析】

    试题分析：因为，（x－1）>0，所以在区间（1，+），>0，函数f（x）是增函数；在区间（－，1），<0，函数f（x）是减函数，又，所以，x=1是极小值点，f（0）>f（1），f（2）>f（1），因此f（0）＋f（2）>2f（1），故选C。

    考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性，不等式性质。

    点评：小综合题，在某区间，导函数值非负，则函数为增函数；导函数值非正，则函数为减函数。

     

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    有下列4个命题：
    ①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
    ②若椭圆x2+my2=1的离心率为
    		3
    2
    ，则它的长半轴长为1；
    ③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
    ④经过点（1，1）的直线，必与
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1有2个不同的交点．
    其中真命题的为
    ③④
    ③④
    将你认为是真命题的序号都填上）

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    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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