Question

如图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（　　）

A． 4 π -1

B． 1 π

C．1- 1 π

D． 2 π

Answer 1

将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积为2（

1

4

×π-

1

2

×1×1）=2（

π

4

-

1

2

）=

π

2

-1，
阴影部分的面积为π×12-4(

π

2

-1)=4-π，
∴根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为：

4-π

π

=

4

π

-1，
故选：A．