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已知函数,给出下列四个命题:

 ①是函数图像的一个对称中心;

 ②的最小正周期是;

 ③在区间上是增函数;

 ④的图象关于直线对称;

 ⑤时,的值域为

 其中正确的命题为                             (     )

         A.①②④             B.③④⑤               C.②③               D.③④

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:将原函数化简得,,其对称中心为,故①错;最小正周期,②错;原函数在,即单调增,当时,在上增,③正确;函数对称轴为,当是其对称轴,④正确;因为原函数减,上增,故其最小值为,最大值为,故在的值域为⑤错;故选D.

考点:三角函数的对称性质、三角函数的单调性、三角函数最值.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数,给出下列四个命题:学科网

     ①若,则;   ②的最小正周期是学科网

     ③在区间上是增函数;  ④的图象关于直线对称学科网

     A.①②④     B.①③     C.②③     D.③④学科网

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西新余市高三上学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数,给出下列四个命题:

①函数是周期函数,

②函数既有最大值又有最小值,

③函数的图像有对称轴,

④对于任意,函数的导函数

其中真命题的序号是 (请写出所有真命题的序号)

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三最后压轴卷文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,给出下列四个命题:

①若 ②的最小正周期是

在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;

⑤当时,的值域为 其中正确的命题为

A.①②④           B.③④⑤           C.②③             D.③④

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市高三上学期期中测试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,给出下列四个说法:

①若,则

的最小正周期是

在区间上是增函数;

的图象关于直线对称.

其中正确说法的个数为( )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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科目:高中数学 来源:2014届四川省内江市高一上学期12月月考数学试卷 题型:填空题

已知函数,给出下列四个命题:①函数的图象关于点(1,1)对称;②函数的图象关于直线对称;③函数在定义域内单调递减;④将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是__________

 

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