Question

8．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{π}{4}$-α）的值$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{4}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{4}$）]=cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．