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    已知数列的前项和为，且,.

    (Ⅰ)求数列和的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和.

     

    【答案】

    （I）,;（II）.

    【解析】

    试题分析：（I）利用得到递推关系，，得出 ，数列是等比数列，根据公式求出；显而易见；（II），显然符合错位相减法求数列的和.

    试题解析：（I）当时，，解得，当时，，，则，  数列为以1为首项以公比2的等比数列，；；

    （II）由（I）可知

    上面两式相减：，.

    考点：1.数列递推关系 ; 2.等比数列通项公式 ; 3.错位相减法求和.

     

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    (Ⅱ) 若，求证．

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    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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