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    9．已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（　　）
    A．24πB．21 πC．33πD．39 π

    分析 易得此几何体为圆锥，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，即可求出几何体的表面积．

    解答 解：∵在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，
    ∴△ABC为直角三角形，
    ∴底面周长=6π，侧面积=$\frac{1}{2}×$6π×5=15π，
    ∴几何体的表面积=15π+π•32=24π．
    故选：A．

    点评 本题考查了圆锥的计算，以及勾股定理的逆定理，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解．

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    19．已知f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）若f（log3x）=0，求x的值．；
    （2）若x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程log2f（x）=log2（ax+1）的解集中恰有一个元素，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$，求双曲线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在正方体中ABCD-A1B1C1D1，若G点是△BA1D的重心，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，则x+y+z的值为（　　）
    A．3B．1C．-1D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，点P在棱DF上．
    （Ⅰ）若P为DF的中点，求证：BF∥平面ACP；
    （Ⅱ）求三棱锥P-BEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的（　　）
    A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题为真命题的个数是（　　）
    ①?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；
    ②命题“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③命题“若x2+y2=0，x∈R，y∈R，则x=y=0”的逆否命题为真命题；
    ④（2e-x）′=2e-x．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．三条直线l1：x+y-1=0，l2：x-2y+3=0，l3：x-my-5=0围成一个三角形，则m的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则sinα•cosα的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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