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    在同一直角坐标系中，直线
    x
    3
    +
    y
    4
    =1与圆x2+y2+2x-4y-4=0的位置关系
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆心到直线的距离大于零且小于半径，可得直线和圆相交．
    解答： 解：圆x2+y2+2x-4y-4=0，即 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以（-1，2）为圆心、半径等于3的圆．
    由于圆心到直线
    x
    3
    +
    y
    4
    =1的距离为
    |-
    1
    3
    +
    1
    2
    -1|
    1
    9
    +
    1
    16
    =2＜3，
    故直线和圆相交相交．
    故答案为：相交，
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
    5
    2
    ＞lnx+
    lnx
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的一个焦点坐标为（4，0），离心率为
    4
    5
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，准线方程为x=±
    16
    5
    ，求该双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为a，则a＞3的概率是（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+4y-5=0被圆（x-2）2+（y-1）2=4截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）为R上的减函数；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域．

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