练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC翻折，则过A，B，C，D四点的球的体积为
     
    ．
    分析：本题不告知翻折的角度，意在提醒学生找不变量．不难发现正方形对角线交点到四个顶点的距离相等，故交点即为球心，半径为1．然后求出体积．
    解答：解：由题意可知，正方形对角线交点到四个顶点的距离相等，
    故交点即为球心，半径为1．
    所以球的体积为：
    4π
    3
    13    =
    4
    3
    π
    故答案为：
    4
    3
    π
    点评：本题是基础题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，以及计算能力，不告知翻折的角度，意在提醒学生找不变量，转化思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（　　）
    A、
    		2
    π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		3
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为4的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边沿边线向上折起，做成一个无盖的方底铁盒．
    （1）把铁盒容积V表示为x的函数V（x），并指出其定义域；
    （2）确定V（x）的单调区间；
    （3）若要求铁盒的高度x与底面正方形边长的比值不超过常数a，问x取何值时，铁盒容积有最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,使直线AC和平面BCD所成的角为45°,则点A到平面BCD的距离是

    A.1         B.                C.2                    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案