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将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,则圆锥形容器的高h=(  )
分析:根据已知可得球的体积等于圆锥的体积,根据球的体积公式及圆锥体积公式,结合已知中球的半径及圆锥的底面半径,可构造圆锥高h的方程,解方程可得答案.
解答:解:由已知易得V=V圆锥
∵球的半径为1
∴V=
4
3
πR3
=
4
3
π 

又∵圆锥的底面半径也为1
∴V圆锥=
1
3
πR2h=
1
3
πh=
4
3
π 
,解得故h=4
故选C
点评:本题考查的知识点是圆锥的体积及球的体积,等积法是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,则圆锥形容器的高h=(  )
A.8B.6C.4D.2

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省张掖市山丹一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,则圆锥形容器的高h=( )
A.8
B.6
C.4
D.2

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