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    设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

    (1)求k的值．

    (2)若f(1)＞0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

    (3)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　易知在R上单调递增　4分

    　　原不等式化为：；，即

    　　不等式的解集为　6分

    　　(2)

    　　即(舍去)　8分

    　　　9分

    　　令

    　　　10分

    　　当时，当时，　11分

    　　当时，当时，，

    　　解得，舍去

    　　综上可知　12分

    　　(也可由，得即用双勾函数来解决更易．)


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    （2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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