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函数y=
1x
+log2(x+3)
的定义域
(-3,0)∪(0,+∞)
(-3,0)∪(0,+∞)
分析:由函数的解析式可得 x≠0,且x+3>0,由此求得函数y=
1
x
+log2(x+3)
的定义域.
解答:解:∵函数y=
1
x
+log2(x+3)

∴x≠0,且x+3>0.
解得-3<x<0,或 0<x<+∞,
故答案为 (-3,0)∪(0,+∞).
点评:本题主要考查求函数的定义域的方法,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正实数x,y满足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1

(1)试将y表示为x的函数y=f(x),并求出定义域和值域.
(2)是否存在实数m,使得函数g(x)=mf(x)-
f(x)
+1有零点?若存在,求出m的取职范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下四个函数在(0,+∞)上为增函数的是
 

y=-
1
x
;②y=-3x+2;③y=lo
g
 
1
2
x
;④y=3x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),
(1)求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(2)数列{an}满足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)

①求通项公式an的表达式;
②令bn=(
1
2
)anSn=b1+b2+…+bnTn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,试比较Sn
4
3
Tn
的大小,并加以证明;
③当a>1时,不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(log a+1x-log ax+1)
对于不小于2的正整数n恒成立,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①y=1是幂函数;
②函数f(x)=2x-log2x的零点有1个;
③实数a=0.2 
2
,b=log 
2
0.2,c=
2
0.2
的大小关系是b<c<a.
④设
a
b
c
,是单位向量,且
a
b
=0,则(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最大值为1+
2
          
⑤函数y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值为3.
其中真命题的序号是
(把你认为正确命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

①函数f(x)=-
1
x
+lgx
的零点所在的区间是(2,3);②曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是y=x-2;③将函数y=2x+1的图象按向量a=(1,-1)平移后得到函数y=2x+1的图象;④函数y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定义域是(-
2
,-1)∪(1,
2
)⑤
a
b
>0是
a
b
的夹角为锐角的充要条件;以上命题正确的是
①②
①②
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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