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    等比数列{an}中，a1=317，q=-．记f（n）=a1•a2•…•an，则当f（n）最大时，n的值为（ ）
    A．7
    B．8
    C．9
    D．10
    【答案】分析：利用等比数列的首项和公比，确定等比数列项的大小关系，要使得f（n）=a1•a2•…•an最大，首先要明确该数列是递减的等比数列，故只要确定哪一项之前均大于1即可．
    解答：解：由于an=317×（-）n-1，各项均为正而且是递减的等比数列．
    由于a9=317×＞1，a10=317×＜1，从第10项开始各项均小于1，
    又a1a2…a9＞0，故f（9）=a1a2…a9值最大，此时n=9．
    故选C．
    点评：本题考查等比数列项的特征，考查等比数列通项公式的运用，考查估算能力，学生的等价转化能力，将前n项乘积最大问题转化为从哪一项考试数列各项小于1的问题．
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    1
    2-an
    ．
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
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    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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