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    下面命题是真命题的是（ ）
    A．?x∈R，x3≥
    B．?x∈R，使x2+1＜2
    C．?xy＞0有x-y≥2
    D．?x，y∈R使sin（x+y）=sinx-siny
    【答案】分析：通过举反例判断出A，C错，t通过举反例说明D对；通过一个数的平方非负判断出B错．
    解答：解：对于A，例如x=时，x3≥x不成立，故A错；
    对于B，因为x2+1＜2x即为x2-2x+1=（x-1）2≥0恒成立，故B错；
    对于C，例如x=y=-1不满足x-y≥2故C错；
    对于D，例如x=y=0，满足sin（x+y）=sinx-siny，故D．
    故选D．
    点评：解决含量词的命题的真假问题，应该遵循全称命题真需证明，全称命题假，只需举反例即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题是真命题的是（　　）
    A、?x∈R，x3≥x
    B、?x∈R，使x2+1＜2x
    C、?xy＞0有x-y≥2
    		xy
    D、?x，y∈R使sin（x+y）=sinx-siny

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    1
    3
    x，x∈[0，π]，cosx0=
    1
    3
    （x0∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
    ①f（x）的最大值为f（x0）          
     ②f（x）的最小值为f（x0）
    ③f（x）在[0，x0]上是减函数           
    ④f（x）在[x0，π]上是减函数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x0∈R，x20+x0+1≤0，命题q：函数y=x 
    1
    2
    是（0，+∞）上的单调递增函数，则下面命题为真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下面命题是真命题的是


    1. A.
      ?x∈R，x3≥x
    2. B.
      ?x∈R，使x2+1＜2x
    3. C.
      ?xy＞0有x-y≥2数学公式
    4. D.
      ?x，y∈R使sin（x+y）=sinx-siny

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