Question

“x＞2”是“x²＞4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：先后分析“x＞2”⇒“x²＞4”与“x²＞4”⇒“x＞2”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
解答：解：当x＞2时，x²＞4成立，
故“x＞2”⇒“x²＞4”为真命题
故“x＞2”是“x²＞4”的充分条件；
当x²＞4时，x＜-2或x＞2，即x＞2不成立
故“x²＞4”⇒“x＞2”为假命题
故“x＞2”是“x²＞4”的不必要条件；
综上“x＞2”是“x²＞4”的充分不必要条件；
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断“x＞2”⇒“x²＞4”与“x²＞4”⇒“x＞2”的真假，是解答本题的关键．