练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在整数集中，不等式$\frac{2x+3}{2-x}$≥1的解集为{1}．

    分析 移项，通分母，结合x∈Z，可得结论．

    解答 解：不等式可化为$\frac{3x-1}{2-x}$≥0，
    ∴$\frac{1}{3}≤x＜2$，
    ∵x∈Z，
    ∴x=1，
    ∴在整数集中，不等式$\frac{2x+3}{2-x}$≥1的解集为{1}．
    故答案为：{1}．

    点评 本题考查分式不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，则实数a的取值范围（-∞，-2]∪（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取30名男生和20名女生，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人） 
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，若不等式3x-y+1-a≥0恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A．a≥-8B．a≤-8C．a≤6D．a≥6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：logab•logbc•logca．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=$\frac{1}{x}$过P（4，$\frac{1}{4}$）的切线方程为（　　）
    A．x+16y-8=0B．16x+y-8=0C．x-16y+8=0D．x+16y+8=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则f（2015）的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函数y=sinx-2asinx的最大值M（a）与最小值m（a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点．将△EDA沿AD折到△PDA位置（如图2），连结PC，PB构成一个四棱锥P-ABCD．

    （Ⅰ）求证AD⊥PB；
    （Ⅱ）若PA⊥平面ABCD．
    ①求二面角B-PC-D的大小；
    ②在棱PC上存在点M，满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1），使得直线AM与平面PBC所成的角为45°，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案