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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    Sn为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n，则S3的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、1
    分析：根据所给的数列的首项和一个关于通项与n项和的关系，写出数列的第二项和第三项，把前三项相加，得到要求的结果．
    解答：解：a1=
    1
    2
    ，
    Sn为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n，
    ∴sn=n2an，
    ∴a2=
    1
    6
    ，
    a3=
    1
    12
    ，
    ∴s3=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    =
    3
    4

    故选A．
    点评：本题考查等比数列的基本量的运算，本题解题的关键是得到前n项和与通项之间的关系，本题是一个基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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