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    已知，当时，．
    （1）证明：；
    （2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）根据题中条件并利用得到；（2）先利用题中条件得到，并结合得到的取值范围，结合（1）中的结论求出值，然后借助题中条件分析出函数是的图象关于轴对称，从而求出与的值，从而最终确定函数的解析式.
    试题解析：（1）时  
                                          4分
    （2）由得到
                                      5分
    又时    即
    将代入上式得 
     又 
                                         8分
    又  时

    对均成立
    为函数为对称轴                        10分
     又
                           12分
                                 13分
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    设函数．
    （1）求函数在上的值域；
    （2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；
    （3）求的值．

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    已知 函数，若且对任意实数均有成立.
    （1）求表达式；
    （2）当是单调函数，求实数的取值范围.

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    已知二次函数.
    （1）若对任意、，且，都有，求证：关于的方程
    有两个不相等的实数根且必有一个根属于；
    （2）若关于的方程在上的根为，且，设函数的图象的对称轴方程为，求证：.

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    已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
    (1) 求的解析式；
    (2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数a,b,c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上是单调函数的条件是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解方程（组）：
    （1）
    （2）  

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