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在等比数列{an}中,a6,a10是方程x2-8x+1=0的两根,则a8=
1
1
分析:由一元二次方程根与系数关系求出a6,a10的和与积,从而得到a8为正数,然后利用等比中项的概念求解.
解答:解:因为数列为等比数列,且a6,a10是方程x2-8x+1=0的两根,
所以a6+a10=8,a6a10=1.
a8=
a6a10
=
1
=1

故答案为1.
点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的性质,训练了一元二次方程的根与系数关系,是基础题.
练习册系列答案
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在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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1
an
}
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81
81

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