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已知点P、Q分别为函数y=ln(x—1)+1和y=+1图像上的动点,O为坐标原点,当1PQ1最小时,直线OQ交函数y=+1的图像于点R()(异于Q点),则

A. B. C.2 D.3

C

解析试题分析:函数y=ln(x—1)+1和y=+1互为反函数,它们的图像关于直线对称,作函数y=+1的切线,切线平行于直线。由得:,则切点为。当P为切点时,1PQ1最小。由得:。故选C。
考点:反函数的性质;
点评:本题要结合反函数的性质及导数来求解,综合知识点多,难度较大。

练习册系列答案
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曲线在点处的切线为(   )

A. B. C. D.

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曲线在点处的切线方程为(    )

A.B.
C.D.

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函数具有下列特征:,则的图形可以是下图中的(  )

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已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为(   )

A.3 B. C.2 D. 

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表.

的导函数的图象如图所示.

下列关于函数的命题:①函数是减函数;
②如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
③当时,函数有4个零点.
其中真命题的个数是

A.0个 B.3个 C. 2个 D.1个

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对于R上的可导的任意函数,若满足,则函数在区间上必有( )

A. B.
C. D.

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设函数及其导函数都是定义在R上的函数,则“
”是“”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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曲线处的切线平行于直线,则点的坐标为( )

A. B.
C. D.

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