【题目】厂家在产品出厂前，需对产品做检验．厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家拒收这批产品的概率．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某工厂的一台某型号机器有2种工作状态：正常状态和故障状态.若机器处于故障状态，则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值，得出如图1所示频率分布直方图.由统计结果可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布
，其中
近似为这1000个产品的质量指标值的平均数
，
近似为这1000个产品的质量指标值的方差
（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.若产品的质量指标值全部在
之内，就认为机器处于正常状态，否则，认为机器处于故障状态.
（1）下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
请判断该机器是否出现故障？
（2）若机器出现故障，有2种检修方案可供选择：
方案一：加急检修，检修公司会在当天排除故障，费用为700元；
方案二：常规检修，检修公司会在七天内的任意一天来排除故障，费用为200元.
现需决策在机器出现故障时，该工厂选择何种方案进行检修，为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i（
，2，…，7）天检修的单数，得到如图2所示柱状图，将第i天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益200元，故障机器检修当天不工作，若机器出现故障，该选择哪种检修方案？
附：
，
，
.
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【题目】如果执行程序框图，输入正整数
，
，满足
，那么输出的
等于（ ）．
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A.
B.
C.
D.
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【题目】某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．至少3人同时上网的概率为________；至少________人同时上网的概率小于0.3．
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【题目】如图所示，正四棱锥
底面的四个顶点
，
，
，
在球
的同一个大圆上，点
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的大小．
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【题目】双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____.已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____.
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【题目】已知抛物线C:
的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.
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【题目】某段城铁线路上依次有
、
、
三站，
，
，在列车运行时刻表上，规定列车
时整从站出发，时
分到达站并停车
，时
分到达站，在实际运行时，假设列车从站正点出发，在站停留，并在行驶时以同一速度
匀速行驶，列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.
（1）分别写出列车在、两站的运行误差；
（2）若要求列车在、两站的运行误差之和不超过
，求
的取值范围.
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