已知抛物线方程为y2=4x.焦点坐标为F.点P在抛物线上且|PF|=4.圆的方程为(x+2)2+y2=1.过点P作圆的切线.则切线长为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知抛物线方程为y²=4x，焦点坐标为F，点P在抛物线上且|PF|=4，圆的方程为（x+2）²+y²=1，过点P作圆的切线，则切线长为6．

分析先求出P的坐标，再利用勾股定理求出切线长．

解答解：抛物线方程为y²=4x，准线方程为x=-1，
∵点P在抛物线上且|PF|=4，
∴P的横坐标为3，
∴P（3，±2$\sqrt{3}$），
∵圆心为C（-2，0），半径为1，
∴|CP|=$\sqrt{25+12}$=$\sqrt{37}$，
∴切线长为$\sqrt{37-1}$=6，
故答案为：6．

点评本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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人数	25	a	b

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