Question

lgm＞0的一个必要不充分条件是：（　　）

• A、m＞

  m

• B、

  & 1 m

  ＜1
• C、

  &m

   ＜

  m

• D、

  & 1 m

  ＞

  1

Answer 1

分析：要求lgm＞0的必要不充分条件，即求一个集合M使，不等式lgm＞0的解集A?M，我们对答案中的四个不等式分别求解后，进行判断，即可得到答案．

解答：解：若lgm＞0，则m＞1
则0＜

1

m

＜1，m＞

m

而当m＞

m

时，lgm＞0也成立，故m＞

m

是lgm＞0的充要条件；
而当

1

m

＜1时，m还可能小于0，此时lgm＞0无意义，
故

1

m

＜1是lgm＞0的必要不充分条件
故选B

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．