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    实数a，b，c满足条件3（a2+b2）=4c2（c≠0）．
    （1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q；
    （2）求弦PQ的长．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：（1）利用点到直线的距离与半径之间的关系进行判断．
    （2）根据直线和圆相交时的弦长公式 进行求解即可．
    解答： 解：（1）圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离d=
    |c|
    		a2+b2
    ．
    由已知条件3（a2+b2）=4c2，得
    		a2+b2
    =
    2
    		3
    |c|（c≠0），
    ∴d=
    |c|
    2
    		3
    |c|
    =
    		3
    2
    ＜1，
    故直线与圆有两个不同的交点P、Q.6分
    （2）设圆心O在直线ax+by+c=0上的射影为H，则|OH|=d=
    		3
    2
    ，
    ∴|PQ|=2
    		|OP|2-|OH|2
    =2
    		1-(
    		3
    2
    )2
    =1.12分．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断以及弦长公式的求解，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键．
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    		2
    C、有最小值2+
    		2
    D、有最大值2+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
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    ，x＜0
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    ．

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    已知正方形ABCD边长为2，在正方形ABCD内任取一点M，则点M到边BC的距离大于M到点A的距离的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2-|x|-x2+a有两个不同零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    若函数y=
    (3-m)x
    x2+m
    的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（1，3）
    C、（0，1）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（0，
    π
    2
    ），且tanβ=
    1-cosα
    sinα
    ，则（　　）
    A、a-2β=0
    B、2α-3β=0
    C、α+β=
    3π
    4
    D、α+β=
    2π
    3

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