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    已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为    ．
    【答案】分析：根据三视图知三棱柱的高是4，由侧视图对应的矩形的宽是3，知底面上的三角形的一条边上的高是3，根据三角函数做出底面边长，利用三棱柱的体积公式求出体积．
    解答：解：由三视图知，三棱柱的高为4，
    设底面边长为a，则a=3，
    ∴a=6．
    ∴体积=24
    故答案为；24
    点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，考查由三视图确定图形中线段的长度，本题是一个易错题，易错点在求底面边长时，容易把底面三角形的一边上的高当做三角形的边长．
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    		3
    B、27
    		3
    C、36
    		3
    D、6

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    24
    		3
    24
    		3
    ．

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    （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。

    （I）在三棱柱中，求证：；

    （II）在三棱柱中，若是底边

    的中点，求证：平面；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．6

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