Question

求过点P（2，3）且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程．

Answer 1

分析：当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程．当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，把点P（2，3）代入可得a的值，从而得到直线方程．

解答：解：当直线过原点时，由于斜率为

3-0

2-0

=

3

2

，故直线方程为 y=

3

2

x，即3x-2y=0．
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，把点P（2，3）代入可得a=-1，
故直线的方程为x-y+1=0，
故满足条件的直线方程为 3x-2y=0或x-y+1=0．

点评：本题主要考查用待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想．