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    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=x2-2y2最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先画出可行域，然后在本题中要求z=x2-2y2的最大值，则z的几何意义就是表示双曲线中的a2，利用直线和双曲线的位置关系进行求解即可．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
    先画出可行域，在本题中要求z=x2-2y2的最大值，
    则z必然为正的，
    则z=x2-2y2等价为
    x2
    z
    -
    y2
    z
    2
    =1    ，即z=a2，
    所以根据图象可知当z=x2-2y2与直线3x-y-3=0相切时z最大，联立方程，
    消去y可得17x2-36x+18+z=0，
    由△=0，
    得（-36）2-4×17×（18+z）=0
    解得z=
    18
    17

    故答案为
    18
    17
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用双曲线的性质结合直线和双曲线的位置关系是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
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    已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则
    a1
    d
    的值为
     
    ．

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    已知函数fn（x）=axn+bx+c（a，b，c∈R），
    （Ⅰ）若f1（x）=3x+1，f2（x）为偶函数，求a，b，c的值；
    （Ⅱ）若对任意实数x，不等式2x≤f2（x）≤
    1
    2
    (x+1)2    恒成立，求f2（-1）的取值范围；
    （Ⅲ）当a=1时，对任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求实数b的取值范围．

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    在空间直角坐标系中，z轴上到点A（1，0，2）与B（2，-2，1）距离相等的点的坐标为
     
    ．

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    某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
    （3）从抽出的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“P∨q”为真命题，则p，q均为假命题；
    ②“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”
    ③“?x∈R，x2+x≥1”的否定为“?x0∈R，x02+x0≤1”；
    ④“x＞0”是“x+
    1
    x
    ≥2”的充要条件．
    其中不正确的命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，1）、B（0，4），点P在直线l：x+y+1=0上移动，求||PA|-|PB||取最大值时，点P的坐标及这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：ax-by=1与不等式组
    y＜1
    3x-y-2＜0
    3x+y+2＞0
    表示的平面区域无公共点，则3a-2b的最小值与最大值的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，而且在上[1，6]是减函数，且有最小值为2，那么在[-6，-1]上说法正确的是（　　）
    A、增函数且有最小值为2
    B、增函数且有最大值为2
    C、减函数且有最小值为2
    D、减函数且有最大值为2

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