精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
复数1+i+i2+…+i10等于
 
考点:复数代数形式的混合运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用等比数列的前n项和公式、复数的运算法则即可得出.
解答: 解:原式=
1-i11
1-i
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i.
故答案为:i.
点评:本题考查了等比数列的前n项和公式、复数的运算法则,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设m≠n,x=m4-m3n,y=n3m-n4,则x与y的大小关系为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=x2-3x+2在点(1,0)处的切线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|-1≤x≤1},M={a},若P∪M=P,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1]
B、[1,+∞)
C、[-1,1]
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,则复数i(1-i)=(  )
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=(x-1)0+
1
x+1
的定义域为(  )
A、(-1,1)
B、(-1,+∞)
C、(-1,1)∪(1,+∞)
D、(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过两点A(3,0),B(0,2)的直线方程为(  )
A、2x+3y-6=0
B、2x+3y+6=0
C、3x-2y-5=0
D、3x-2y+5=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|lnx|,若f(a)=f(4a),则实数a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的个数是(  )
①平行于同一直线的两条直线平行    
②平行于同一平面的两个平面平行
③两条平行线中的一条和一个平面平行,则另一条也与这个平面平行
④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面也平行.
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步练习册答案