Question

为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方方式共有（　　）

A、45种

B、55种

C、90种

D、100种

Answer 1

分析：由题意“某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支”知，此22个温度计要分为10组，可能的情况有二，一是有一个班有4支，其它班各有两支，一种方案是有两个班有3支，由于各班之间没有区别的，故所有不同的分发方式即为分组的方式，由此计数选出正确选项

解答：解：由题意，分发的方式有二：一是有一个班有4支，其它班各有两支；一种方案是有两个班有3支，其它班有2支
若仅有一班有4支，不同的分发方式有10种
若有两班有三支，不同的分发方式有C₁₀²=45种
故总的情况有10+45=55种
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数原理，解题的关键是理解事件“某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支”得出各班所得温度计的分发方法种数．