A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析 化简an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$,从而可由斜率公式求tanθ1,tanθ2,tanθ3的值,从而解得.
解答 解:∵an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$,
∵点An(n,f(n))(n∈N*),
∴点A1(1,$\frac{1}{2}$),点A2(2,$\frac{1}{3}$),点A3(3,$\frac{1}{4}$);
∵θn是an与i的夹角(其中i=(1,0)),
∴tanθ1=$\frac{\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{1}{2}$,
tanθ2=$\frac{\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{1}{6}$,
tanθ3=$\frac{\frac{1}{4}}{3}$=$\frac{1}{12}$,
∴tanθ1+tanθ2+tanθ3=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{3}{4}$,
故选:C.
点评 本题考查了平面向量与函数的应用,同时考查了斜率公式及斜率的定义应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+b | B. | a-b | C. | -a+b | D. | -a-b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -log2(3+2$\sqrt{2}$) | B. | -log2($\sqrt{2}$+1) | C. | log2(3+2$\sqrt{2}$) | D. | log2($\sqrt{2}$+1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $(x-1+\sqrt{3}i)(x-1-\sqrt{3}i)$ | B. | $(\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i)(\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i)$ | C. | 2(x-1+i)(x-1-i) | D. | 2(x+1+i)(x+1-i) |
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