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    一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于
    17
    8
    ，而第5项与第7项之积等于
    1
    4
    ，则这个无穷等比数列各项的和是（　　）
    A、32B、4C、8D、16
    分析：由题意可列方程组解得此数列，再利用无穷等比数列各项和公式得解．
    解答：解：设首项a1公比q，则得方程组
    a4+a8=
    17
    8
    a5×a7 =
    1
    4
    ，
    从而解得：a4=2，a8=
    1
    8
    ．又∵a8=a4×q4，
    ∴q=
    1
    2
    ，易得a1=16
    由无穷等比数列的公比0＜q＜1，可知无穷等比数列各项的和S=
    a1
    1-q
    =
    16
    1--
    1
    2
    =32
    故选A．
    点评：本题考查等比数列的性质及无穷递缩等比数列各项和的求法．要注意无穷递缩等比数列各项和的求法．
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    A.k≥0

    B.k≤－2

    C.k>0或k<－2

    D.－2<k<0

     

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    . 一个无穷等比数列的公比为q，满足0<q<l，前项和为，且它的第4项与第8项之和等与，第5项与第7项之积等与，则=________。

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    一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于，而第5项与第7项之积等于，则这个无穷等比数列各项的和是（ ）
    A．32
    B．4
    C．8
    D．16

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