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    已知
    a
    =（3，-2），
    b
    =（-10，9）．试问当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们同向还是反向？
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
    解答： 解：k
    a
    +
    b
    =（3k-10，-2k+9），
    2
    a
    -3
    b
    =2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
    ∵k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -3
    b
    平行，
    ∴36（-2k-9）+31（3k-10）=0，
    解得k=-
    2
    3
    ．
    此时k
    a
    +
    b
    =（3k-10，-2k+9）=(-12，
    31
    3
    )    =-
    1
    3
    （36，-31），
    2
    a
    -3
    b
    =2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
    ∴平行时它们反向．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ）
    B、[
    3π
    4
    ，π）
    C、[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    D、（0，π）

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    A、乙比甲大B、甲比乙大
    C、甲乙相等D、甲乙无法比较

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