Question

有这么一个数学问题：“已知奇函数f（x）的定义域是一切实数R，且f（m）=2，f（m²-2）=-2，求m的值”．请问m的值能否求出，若行，请求出m的值；若不行请说明理由（只需说理由）．    ．

Answer 1

【答案】分析：若函数y=f（x）是单调函数，则由f（m）=2，f（m²-2）=-2可得 m²-2=-m，从而求得m的值．若函数y=f（x）不是单调函数，则不行，例如当f（x）=4sinx．
解答：解：若函数y=f（x）是单调函数，则由f（m）=2，f（m²-2）=-2可得 m²-2=-m，从而求得m的值．
若函数y=f（x）不是单调函数，则由f（m）=2，f（m²-2）=-2，不能推出 m²-2=-m，
例如当f（x）=4sinx时，满足f（m）=2的m有无数个，满足f（m²-2）=-2的m²-2也有无数个．
故答案为：“不行，因为缺少条件：y=f（x）是单调的，或者是y与x之间是一一对应的”．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于基础题．