科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标平面中，
的两个顶点为
，平面内两点
、
同时满足：①
；②
；③
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，直线与点
的轨迹
相交弦分别为
，设弦的中点分别为
．
①求四边形
的面积
的最小值；
②试问：直线
是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥 
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
平面，
为 
的中点.
（1）证明: 
平面 
；
（2）求直线 
与平面所成角的正切值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆锥的高扩大到原来的 
倍，底面半径缩短到原来的
，则圆锥的体积（ ）
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.缩小到原来的
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
，点
关于
轴的对称点
（
与
不重合），则直线
与
轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
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的零点个数为______________．
，
，则
（ ）
B．
C．2 D．4