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    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））等于（　　）
    A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 先求出f（-3）=$\frac{1}{1-（-3）}$=$\frac{1}{4}$，从而f（f（-3））=f（$\frac{1}{4}$），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，
    ∴f（-3）=$\frac{1}{1-（-3）}$=$\frac{1}{4}$，
    f（f（-3））=f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要  认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AB=AA1，∠A1AB=60°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅱ）求证：AB⊥平面A1CD；
    （Ⅲ）若AB=AC=2，${A_1}C=\sqrt{6}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    15．已知四棱锥P-ABCD中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，M是棱PC的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
    （1）求证：PA∥平面BMD；
    （2）求二面角M-BD-C的平面角的大小．

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    2．若直线ax+2y+4=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值为-2．

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    12．已知函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}-2a，x＞0}\\{-4ax+a，x≤0}\end{array}\right.$，其中a＞0，且a≠1，若f（x）在R上单调，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，三棱柱A1B1C1-ABC的侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1，D是棱CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一点E，使C1E∥平面A1BD？并证明你的结论．

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    16．已知圆A：（x+1）2+y2=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设a＞0，已知函数$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在（0，+∞）上是否有两个零点，并说明理由．

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