练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数y=$\frac{2co{s}^{4}x-3co{s}^{2}x+1}{2co{s}^{2}x-1}$值域为[-1，0]．

    分析 对分子进行因式分解即可将原函数变成y=cos2x-1，从而由cos2x的范围求出cos2x-1的范围，即求出该函数的值域．

    解答 解：$y=\frac{2co{s}^{4}x-3co{s}^{2}x+1}{2co{s}^{2}x-1}=\frac{（2co{s}^{2}x-1）（co{s}^{2}x-1）}{2co{s}^{2}x-1}$=cos2x-1；
    ∵0≤cos2x≤1；
    ∴-1≤cos2x-1≤0；
    ∴原函数的值域为[-1，0]．
    故答案为：[-1，0]．

    点评 考查函数值域的概念，将分式函数变成整式函数再求值域的方法，以及余弦函数的值域．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，
    （1）若a=1对于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}+1}$（n∈N+）
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{1{+a}_{i}}$＜$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求函数y=$\frac{100{e}^{30}（x-25）}{{e}^{x}}$的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．从0，-1，-2，3，4，5这六个数中任意取3个数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c
    （1）共能组成多少个不同的二次函数？
    （2）能组成多少个图象的对称轴是y轴的二次函数？
    （3）能组成多少个图象过原点，且顶点在第二象限的二次函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且Sn=$\frac{{1-{a_n}}}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列$\left\{{\left.{\frac{1}{b_n}}\right\}}$的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0），（0，-3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[t，t+1]时，求f（x）的最小值g（t）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是$\frac{15}{28}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校举办消防知识竞赛，总共7个题中，分值为10分的有A1，A2，A3，A4共4个，分值为20分的有B1，B2，B3 共3个，每位选手都要分别从4个10分题和3个20分题中各随机抽取1题参赛．已知甲选手4个10分题中只有 A2 不会，3个20分题中只会B2．
    （Ⅰ）求甲选手恰好得30分的概率；   
    （Ⅱ）求甲选手得分超过10分的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案