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    给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：

    ①函数y＝f(x)的定义域为R，最大值是；

    ②函数y＝f(x)在[0，1]上是增函数；

    ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；

    ④函数y＝f(x)的图象的对称中心是(0，0)．

    其中正确命题的序号是_________．

    答案：①③
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    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试2：命题及其关系 题型：022

    给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

    ①函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[0，]；

    ②函数y＝f(x)的图像关于直线x＝(k∈Z)对称；

    ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1；

    ④函数y＝f(x)在上是增函数；

    则其中真命题是_________．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市雅礼中学2009届高三第七次月考数学理科试题 题型：013

    给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

    ①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为；

    ②函数y＝f(x)的图像关于直线(k∈Z)对称；

    ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；

    ④函数y＝f(x)在上是增函数．

    其中正确的命题个数为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2012届高三10月月考数学理科试题 题型：013

    给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．函数．对于函数f(x)，现给出如下判断：

    ①函数y＝f(x)是偶函数；

    ②函数y＝f(x)是周期函数；

    ③函数y＝f(x)在区间(，]上单调递增；

    ④函数y＝f(x)的图象关于直线(k∈Z)对称．

    则判断正确的结论的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源：广西柳铁一中2012届高三第四次月考数学理科试题 题型：022

    给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：

    ①y＝f(x)的定义域是R，值域是；

    ②点的图像的对称中心；

    ③函数上是增函数；

    ④函数y＝f(x)的最小正周期为1；

    则其中真命题是________．

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