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已知,则“”是“曲线为双曲线”的(    )
A.充分必要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件
A.

试题分析:因为当时,曲线为双曲线;曲线为双曲线,则mn<0,所以“”是“曲线为双曲线”的充分必要条件.
点评:根据双曲线的标准方程可知方程表示双曲线的充要条件为mn<0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:,命题q:若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围。

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命题:“设,若”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,那么的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,则“”是“”的   (    )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题的否定是(    )
A.B.
C.D.

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命题“若,则”的否命题为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列特称命题中真命题的个数是()

②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(     )
A.已知,则
B.存在实数,使成立
C.命题对任意的,则:对任意的
D.若p或q为假命题,则p,q均为假命题

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