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(本小题满分12分)
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,

求证:
AB⊥平面CDE;
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.

(1)证明略
(2)证明略
(3)略
解:(1)证明:
同理
         -----------5分
(2)证明:由(1)知平面CDE
平面ABC,平面CDE平面ABC     -------7分
(3)解:连接AG,并延长交CD于H,连接EH,则
在AB上取点F,使得,则GF//EH,
易知GF//平面CDE                          ---------12分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图, 在三棱柱中, 底面, ,, 点D是的中点.

(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两条异面直线在同一平面内的射影是(    )
A 两条相交直线                     B 两条平行直线
C  一条直线和不在这条直线上的一个点 D 以上位置均有可能。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为两个不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的序号是   ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线和平面,且,那么(    )
A.B.不在
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为平面,为直线,则的一个充分条件是   (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,设平面垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出EF,这个条件不可能是下面四个选项中的(     )
A.            
B.    
C.  AC与BD在b内的射影在同一条直线上 
D. 与a、b所成的角相等

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题











不在上),则是(     )
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.以上都有可能

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