【题目】已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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【题目】已知, , .
(1)讨论函数的单调性;
(2)记,设, 为函数图象上的两点,且.
(i)当时,若在, 处的切线相互垂直,求证: ;
(ii)若在点, 处的切线重合,求的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=2 ﹣ ,则使得f(2x)>f(x﹣3)成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3)
B.(1,+∞)
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
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【题目】已知,曲线上任意一点满足;曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为1.
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于点,直线分别与相交于点和.求的取值范围.
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【题目】从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是( )
A.9
B.10
C.18
D.20
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣t)|x|(t∈R).
(1)讨论y=f(x)的奇偶性;
(2)当t>0时,求f(x)在区间[﹣1,2]的最小值h(t).
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【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查 结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
,
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